ЕРВИН  ШРЬОДИНГЕР:  ЕДИН  КОНСЕРВАТОР  СРЕД  РЕВОЛЮЦИОНЕРИТЕ

Нъшан Ахабабян

 

Съдържанието на науката може да се разбере и анализира и без да се задълбочаваме в индивидуалното развитие на неговите създатели.

Но при такова опростено изложение отделните стъпки могат да изглеждат като случайни успехи. Разбирането на това как са станали възможни и даже необходими тези стъпки, става възможно само ако се проследи умственото развитие на отделните учени, съдействали за проявяването на посоката на тези стъпки.

Алберт Айнщайн

 

Уравнението на Шрьодингер се споменава в гимназиалните учебници и то не само по физика. В конспекта по квантова механика в университетския курс този въпрос е един от “най-хубавите”. Нещата се усложняват, когато се стигне до решаването му за конкретния случай и стават неприятни за сложни системи. Y-функцията се интерпретира по общоприетия ортодоксален начин (“вероятностната интерпретация”), споменават се историческите дискусии по въпроса и се преминава нататък... Всички студенти кимват с глава и ако някой се опита да “философствува” на тази тема, той е гледан с подозрение, ако не с пренебрежение... А ако съдбата наложи да имаш работа с това уравнение, мъчиш се да получиш колкото се може по-бързо решението за разглеждания случай, след като то така добре върши работа, а “осмислянето” на възникващите въпроси – смяташ, че е било преодоляно в недалечното минало или го прехвърляш за близкото бъдеще...

Безспорно личността на Шрьодингер, както и неговият творчески принос – един от “носещите стълбове” на физиката на микросвета, а и на цялото съвременно световъзприемане, – е от най-ярките илюстрации на мисълта на Айнщайн, която поставихме като епиграф на настоящия разказ. Една от най-ярките, но далеч не единствената. Аналогичен е случаят с Луи дьо Бройл, който по друг повод се жалва: “Да грабнат рожбата ти от ръцете и да я отнесат през девет земи в десета, без много да се интересуват от воплите на родителите му...” И за утешение цитира древната мъдрост: “Изворът никога не е доволен от пътищата, които поема реката”! Така е, когато изворът е мощен, а реката – пълноводна и бързотечна...

 

 

Ервин Шрьодингер е роден на 12 август 1887 г. във Виена – “много весел и жизнерадостен град, който по това време беше столица на древна дунавска монархия”, както пише той в автобиографичната бележка, предназначена за Нобеловия комитет. Единствен син на материално обезпечено семейство: баща му, завършил химия, притежава фабрика за мушама и линолеум; майка му е дъщеря на професор по химия във Висшето Виенско техническо училище. Първоначалното си образование Шрьодингер получава в домашна обстановка, а през 1898 г. постъпва в първокласната класическа гимназия, където преди него са учили Людвиг Болцман и Стефан Цвайг. С еднакви интерес и успех той изучава както природоматематическите предмети, така и латинския и гръцкия езици, произведенията на древните автори, съвременната литература и поезия. Той завършва гимназията като първенец на своя випуск и през 1906 г. постъпва във Виенския университет. Това е годината, когато великият Болцман слага край на живота си и катедрата му е заета от неговия ученик – 32-годишния Фридрих Хазеньорл (р. 1874 г.), – блестящ преподавател и талантлив теоретик, с приноси в областта на термодинамиката, електродинамиката, оптиката на движещи се системи, теорията на относителността и квантовата теория. През 1904 г. Хазеньорл извежда формулата за връзка между маса и енергия, която се различава от тази на Айнщайн с коефициент 3/4 (Айнщайн, който формулира тази връзка една година по-късно, не познава работата на Хазеньорл). През студентските години той има най-силно влияние върху изграждането на научната индивидуалност на Шрьодингер. Хазеньорл загива през 1915 г. по време на Първата световна война. Не случайно в речта си при получаването на Нобеловата награда Шрьодингер ще каже: “Вътрешното ми чувство подсказва, че ако той не беше загинал, неговото име днес щеше да звучи вместо моето”. Друг учител на Шрьодингер е физикът-експериментатор Франц Екснер (1849 - 1926) – състудент и приятел на Рьонтген, – с приноси в изучаването на атмосферното електричество, спектроскопията, електрохимията и теорията на цветовете. Екснер има и изразени интереси към методологическите въпроси в естествознанието, които усърдно обсъжда в лекциите си. Негови състуденти са Виктор Хес (Нобелов лауреат по физика за 1936 г. за откриването на космичните лъчи), Мариан Смолуховски, Вилхелм Колрауш. И когато през 1910 г. Шрьодингер завършва университета със степен ”доктор по философия”, присъдена му за защитената дисертация на тема “Електропроводимост на повърхността на изолатор във влажен въздух”, изработена под ръководството на доц. Егон фон Швейдлер, той става асистент на Екснер в Института по физика към Виенския университет и заедно със състудента си Колрауш отговаря за физическия практикум на студентите.

 

 

Младостта на Шрьодингер съвпада с “края на златния век на западната цивилизация”, както определя това Стефан Цвайг. Класическите идеали са обкръжени с ореол, мъдростта на възрастните е предпочитана пред динамичната енергия на младите. Новите идеи все още не са ферментирали и се приемат неохотно. В стария Виенски институт е жив духът на Болцман и витаят неговите идеи. И влиянието им върху Шрьодингер надхвърля далеч конкретните научни задачи, които той решава. Първите му публикации (1910 г. ÷ 1914 г.) са в областта на кинетичната теория на газовете, статистическата механика, теорията на еластичността и рентгеновата дифракция и са написани изящно и с висока математическа култура. За изследванията си на атмосферното електричество през 1913 г. Шрьодингер получава премията Хайтингер на Австрийската Академия на науките. Но още със започването на Първата световна война е мобилизиран и прекарва войната по различни фронтове като артилерийски офицер. Това е и периодът, когато той усилено изучава и разсъждава върху трудовете на Барух Спиноза, Рихард Авенариус, Артур Шопенхауер и Ернст Мах. Особено силно е влиянието на последните двама. Запознаването с произведенията на Артур Шопенхауер (1788 - 1860), много моден по онова време в Австрия, му действа като шок. Специално етично-моралната му система. В неговото основно съчинение “Светът като воля и представа” Шрьодингер открива много от своите размисли, изразени така блестящо от немския философ. “Нещата-в-себе-си”, субективните и обективните моменти, оформящи “представите за нещата”, “априорните форми на познание” – пространство и време, йерархията на идеи и пр., – изграждат основите на неговата епистемология. Вторият философски стълб в неговото световъзприемане са идеите на Ернст Мах (1838 - 1916). Роден във Виена и възпитаник на Виенския университет, физик с европейско признание и авторитет за своите изследвания и приноси в областта на механиката, акустиката и оптиката, след близо двайсетгодишна преподавателска и изследователска дейност в немския университет в Прага – по това време третият по големина и важност град в Австро-Унгарската империя, Мах от 1895 г. до 1901 г. е ръководител на специално създадената за него катедра “История и теория на индуктивните науки” във Виенския университет. Въз основа на философски съображения Мах не възприема атомистичния възглед, привърженик е на идеята за абсолютното пространство и време. Големи са неговите усилия за изграждане на единна, кохерентна теория на познанието: “обектите като комплекс от елементи на усещането” ... и от там схващането, че качественото многообразие на възприеманите от нас явления (звук, светлина, топлина и т.н.) е обусловено от нашия психофизичен апарат на възприемане, т.е. носят субективен характер. Всичко това заляга в основата на ярко оформения монистичен светоглед на Шрьодингер и класически детерминизъм, недопускащ никаква двойственост, дуализъм или индетерминизъм. Заниманията, размислите и затъването му във философската проблематика – в най-широк аспект, от екзистенциалните въпроси за смисъла на живота, същността на съзнанието, връзката между материя и разум, смъртта, до морално-етични и ценностнооценъчни, отразени във водените през този период записки, запълващи няколко десетки тетрадки, – ще сложат мощен и решителен отпечатък върху цялата му творческа дейност и жизнено поведение и ще го държат в прегръдките си до края на живота му. Тези му занимания – до медитации под влияние на индийската философия – продължават и след демобилизацията от фронта. Разпадането на Австро-Унгарската империя и крахът на моралните ценности на стария свят мотивират тогавашното му решение да се посвети изцяло на философията.

Едва през 1920 г., след смъртта на баща си, сам той женен за Анне Мария Бертел и глава на семейство, за което трябва да се грижи, Шрьодингер решава да се завърне професионално към физиката. Това е времето на “академичните му странствания” в търсене както на препитание, така и на подходяща интелектуална и научна атмосфера. Той вече е изявен учен и предложенията, които получава, не са за пренебрегване. Един семестър като частен доцент по експериментална физика при Макс Вин в Йенския университет (1919 г.), след това още един семестър в университета в Щутгарт при проф. Ерих Регенер и проф. Ханс Райхенбах, а след това и кратко пребиваване като извънреден-професор в Техническия университет в Бреслау (Вроцлав). Научните му изследвания през този период са свързани с теорията на кристалната решетка, термодинамиката и математичната теория на цвета [1], която, залегнала в основата на съвременната колориметрия, е впечатляващият научен старт на Шрьодингер. През 1921 г. той е поканен да заеме катедрата по теоретична физика на Цюрихския университет, където преди него са работили Алберт Айнщайн и Макс фон Лауе, а по това време там са Петер Дебай, Паул Шерер и Херман Вайл [2]. Там ще остане до 1927 г. Това е и най-плодотворният период от творческата му дейност: звездните мигове, когато за няколко месеца – от зимата на 1925 г. до пролетта на 1926 г. – той ще създаде вълновата механика.

По това време Шрьодингер работи сам, без близки контакти с научните центрове в Копенхаген, Мюнхен или Гьотинген. Той няма афинитет към “прагматичните постижения” и оценява модела на електронните орбити на Бор-Зомерфелд като “неголям, но важен частен резултат”. Отношението му към “модерната физика” е, меко казано, скептично: “В квантовата механика има нещо отблъскващо и тя е завоювала признание само благодарение на изключителните си успехи, които достига почти всеки ден във всички области на физиката” (1919 г.). А по-късно – по време на триумфа на своята теория (1929 г.) – Шрьодингер ще сподели: “... Към съвременната теория на атома аз се приближих много бавно. Нейните вътрешни противоречия звучаха в дисонанс с чистата, неумолимо ясна последователност на мислите на Болцман. Имаше периоди, когато бях готов направо да избягам от нея...“.

Всъщност творческа активност, свързана с разработването на вълновата механика, Шрьодингер проявява след първото запознаване с идеята на Луи дьо Бройл за “вълновата природа на материята”, изложена систематично от него в докторската му дисертация през 1924 г. Казано най-общо, дьо Бройл обръща дуализма “вълна-частица” на Планк и Айнщайн в дуализъм “частица-вълна” – на всяка свободно движеща се частица с импулс р може да се съпостави “вълна” с дължина l, свързана със съотношението: l = h/p. [3]. Известен е “вкусът” на Шрьодингер към оптикомеханичните аналогии и свързания с тях вариационен подход. Самият той има изследвания (от 1922 г.: “За едно забележително свойство на квантовите траектории на електрона”), които водят до изводи, близки до вълновите закономерности при описване на квантовите условия на Бор-Зомерфелд за електронните орбити на атомите, или демонстрират фундаменталното значение на вълновата концепция на Дьо Бройл за разбиране статистиката на Бозе-Айнщайн (от 1925 г.: “Към Айнщайновата идея за газа”). По онова време в Германия 24-годишният Вернер Хайзенберг вече е предложил своята “матрична механика” за описване на атомните процеси и заедно с Макс Борн и Паскуал Йордан разработва математичния формализъм на тази идея.

И когато през 1925 г. Дебай предлага на Шрьодингер да проучи и доложи на съвместния им семинар (по това време Дебай е ръководител на катедрата по физика на Техническия университет в Цюрих) работите на Дьо Бройл, Шрьодингер се заема със задачата и ... “на един дъх” [4], за няколко месеца, публикува пет работи, в които не само създава своята “вълнова механика”, но показва и еквивалентността й с предложената от Хайзенберг-Борн-Йордан “матрична механика”! Първите четири от тях: “Квантуването като задача за собствените стойности” са номерирани I, II, III и IV и постъпват в редакцията на Annalen der Physik (т. 79) между 26 януари 1926 г. и 21 юни с.г. Това са близо 150 (сто и петдесет!) печатни страници с пълни математични доказателства, решени примери и изчерпателни коментари [5]. След време Макс Борн ще възкликне: “Едва ли съществува нещо по-възхитително в теоретичната физика от тези първи пет работи на Шрьодингер!”. Същата година Шрьодингер публикува в Naturwissenschaften и статията “Непрекъснат преход от микро- към макросвета” (която представлява неделима част от предишните пет статии), както и обобщаващата статия “An undulatory theory of the mechanics of atoms and molecule” (Phys. Rev., 28, 1926). Още същата година тези публикации получават такова признание, че са издадени в сборник под заглавие “Abhandlungen zur Wellenmechanik” (Leipzig, 1926; второ издание - 1928 г.; през същата година сборникът е преведен на английски, а на френски се появява през 1933 г.). [6]

“Уравнението на Шрьодингер” – налага се да го представим с няколко реда, – нали за него става дума. С него Шрьодингер влиза и остава завинаги в съвременната физика. Въз основа на аналогията между класическа механика и геометрична оптика той разглежда атома като трептяща система, която извършва собствени трептения с устойчива енергия на системата. Оказва се, че законът за движение на материална точка с определена енергия в стационарно силово поле има същия вид както закона за разпространение на монохроматична светлинна вълна в среда с определен показател на пречупване. Той докарва проблема до задачата за решаване на диференциални уравнения и намиране на техните собствени стойности. Тогава еволюцията на една частица в пространството и времето се описва от т.нар. “нерелативистично вълново уравнение на Шрьодингер”, което написано в явен вид за електрон с електричен заряд е, обикалящ около ядрото по орбита с радиус r (“водородния атом”), се записва във вида:

DY + 8π2m/h2(E + e2/r)Y = 0,

където D е операторът на Лаплас, m - масата, а Е - енергията на частицата; h е константата на Планк. Това уравнение има решение само при определени, дискретни стойности на Е. Цялата информация за състоянието на системата се съдържа в нововъведената “вълнова функция” Y. Още първите пресмятания на Шрьодингер дават прекрасно съвпадащи с опита (за енергичните нива на водородния атом) резултати: енергетичните нива се появяват като собствени стойности на решенията на това уравнение.

Айнщайн възприема теорията на Шрьодингер “с ентусиазъм” и му пише: “… замисълът на Вашата работа свидетелства за истинска гениалност”. Планк също му пише: “Чета Вашите публикации със същото напрежение и любопитство, с които едно дете изслушва развръзката на загадка, над която се е блъскало дълго и мъчително, радвайки се на красотата, разкриваща се пред очите му… “. Зомерфелд е “възхитен”. В Гьотинген са по-сдържани. Бор със свойствения си стремеж към дълбоко физическо осмисляне, с огромно увлечение обсъжда проблемите, възникващи от нея. Още през септември с.г. той поканва Шрьодингер да гостува в Копенхаген “не само да прочете доклад, но да остане там колкото се може по-дълго, за да имат достатъчно време за обсъждане на проблемите, свързани с интерпретацията на новата теория”. Очевидецът на събитията Хайзенберг разказва: “Дискусията между Бор и Шрьодингер започна още на гарата в Копенхаген и продължаваше всеки ден от ранна утрин до късна вечер. Шрьодингер беше настанен в къщата на Бор, така че никакви външни обстоятелства не можеха да попречат на разговорите. И въпреки че Бор беше много внимателен и любезен при общуването си с други хора, сега се държеше едва ли не като фанатик, недопускащ никакви отстъпки и непрощаващ и най-дребни неточности на събеседника си… Дискусиите траеха с часове, ден и нощ, но до единно мнение така и не се стигна. След няколко дни Шрьодингер се разболя, вероятно от изтощителното преуморяване и беше принуден да легне. Г-жа Бор се грижеше за него и му носеше чай и сладки, а Нилс Бор седеше на края на кревата и му внушаваше: “Но все пак сте длъжен да признаете, че…“. Изтощен и отчаян Шрьодингер въздъхва: ”Ако вие искате да запазите тези проклети квантови преходи, то аз изобщо съжалявам, че съм се занимавал с тази теория!” Бор го утешава: “Затова пък ние всички сме Ви много признателни, че благодарение на Вас беше направена тази решителна крачка в развитието на атомната теория! ...”. “Шрьодингер се завърна в Цюрих с потиснато настроение” – завършва разказа си Хайзенберг. [8]

Всъщност никой не оспорва уравнението на Шрьодингер. Препъни камъкът, обектът на раздорите е интерпретацията на Y-функцията! Всички по-нататъшни дискусии са свързани с възможните интерпретации на тази функция. И ако Шрьодингер възприема Y като непрекъсната полева функция и я свързва с вълната на Дьо Бройл (или суперпозиция на “пакет” вълни с честота n + Δn), то “копенхагенската школа” възприема предложената от Макс Борн “вероятностна интерпретация” на вълновата функция, чийто квадрат – Y*Y (Y е комплексна функция) описва “плътността на вероятността” за намиране на частицата в местоположението с посочените координати. Без да имаме възможност да навлизаме по същество в тази мочурлива почва, ще отбележим само, че тя остава и досега обект на раздори и дискусии в лагера на физиците. [9].

През 1927 г. Шрьодингер е поканен от Макс Планк да стане приемник на неговата катедра по теоретична физика в Берлинския университет. Той е предпочетен пред А. Зомерфелд, който наближава 70-годишна възраст и не иска да напусне Мюнхен, пред В. Хайзенберг, който още не е станал и 30-годишен и пред М. Борн, който води физиците в Гьотинген. А през лятото на 1929 г. Шрьодингер е избран за редовен член на Пруската Академия на науките. По онова време в Берлин, освен Планк, са Айнщайн, Макс фон Лауе, Валтер Нерст. В столицата на Прусия са Имперският институт “Кайзер Вилхелм”, Астрономическата обсерватория, няколко големи промишлени научно-изследователски лаборатории. Всичко това създава висока концентрация на първокласни физици с най-разнообразен профил. Ежеседмичните семинари приличат повече на малки конгреси, на които се обсъждат най-парливите въпроси на науката въобще.За науката това бяха много хубави и свободни години ще си спомня за тях Шрьодингер по-късно. Научните му публикации през този период представляват развитие, разширение, обобщение и интерпретация на основните негови разбирания на “вълновата механика”. Още повече, че през 1928 г. Дирак е предложил своя релативистичен вариант на квантовата механика.

 

 

Въпреки всички дискусии и открити проблеми пред квантовата механика, няма съмнение, че тя е работеща и перспективна теория. Затова никой не оспорва Нобеловата награда по физика, присъдена от Шведската академия през 1932 г. на Вернер Хайзенберг “за създаване на квантовата механика”, и на следващата - 1933 г. - на Дирак и Шрьодингер “за откриване на нови продуктивни форми на атомната теория”. В традиционната нобелова лекция на Шрьодингер “Основната идея на вълновата механика”, произнесена на 12 декември 1933 г., той в изключителна и общодостъпна форма разказва за генезиса на вълновата механика, ролята на вариационните принципи на Ферма и Хамилтън при нейното изграждане и съществуващите оптикомеханични аналогии. В лекцията нито веднъж не се споменават думите квант, квантови преходи или квантова механика – предложени вече от Макс Борн и добили всеобща употреба сред физиците. Речта му завършва с деликатен намек за неговата неудовлетвореност от общоприетата интерпретация на новата теория. Всъщност това е и позицията на Шрьодингер, която той ще отстоява до края на живота си.

Шрьодингер остава в Берлин до есента на 1933 г. Идването на националсоциалистите на власт не е по вкуса му. Без да има политически изяви и без да е заплашван от расистки преследвания, той, вече 46-годишен, решава да напусне Германия. В разговор с проф. Ф. Линдеман (по-късно - лорд Чаруел) той изразява отрицателното си отношение към режима и Линдеман го поканва в Англия. Под предлог за академичен отпуск Шрьодингер получава убежище в Оксфорд като Fellow of Magdalen College. И остава там три години. Темите на научните му изследвания са свързани с проблеми на електродинамиката, теорията на полето, теорията на вероятностите и др. И продължава да мисли и публикува върху общи проблеми на интерпретацията на процесите в атомните системи и проблеми на научното познание. Въпреки че е обграден с внимание, има близки колеги като Франц Саймон и Николас Кърти, пуританската атмосфера в Оксфорд, викторианските традиции и официалните взаимоотношения между колеги и със студентите не са по неговия вкус. Макс Борн, който се среща с него неколкократно през този период, си спомня: “В Оксфорд той беше много уважаван, но така и не можа да свикне с изключително мъжкото общество на колежа. Не му достигаше женското присъствие, а жени в колежа не бяха допускани. Многократно, почти с болка, ми е казвал, че загубва равновесие, когато съсед по маса, на когото той с характерната си откровеност е казал мнението си, приема важен вид, почти като някой бивш премиер-министър”.

През 1936 г. Шрьодингер приема настойчивата покана на приятеля си от студентските години, теоретика Ханс Тиринг, и се завръща в Австрия, в университета на Грац. Обаче след две години, през есента на 1938 г. – след аншлуса на фашистите, – той е принуден вече да бяга от родината си [10] през Швейцария и Белгия. Приютен е в Института за фундаментални изследвания в Дъблин, Ирландия (по подобие на този в Принстън). Основан по тия времена от видния ирландски държавник (и математик) Де Валера, институтът всъщност е създаден, за да приюти западноевропейската научна интелигенция, емигрираща от страните, попадащи под фашистка окупация. По онова време, в различни периоди, там са пребивавали М. Клайн, Дж-Синг, Дж. Мак-Конел, В. Тиринг, В. Хайтлер, Л. Яноши, К. Ланцош и много други известни европейски учени. В историята на науката ще останат летните школи по физика в Дъблин с участието на Дирак, Борн, Паули, Едингтън, Пайерлс, Инфелд и др. От 1941 г. Шрьодингер е директор на този институт. И там ще остане 17 години – назначен като “щатен гений” (без преподавателски задължения), както се шегуват колегите му. Това е време на спокоен творчески труд, отдаден на изследователска дейност и размисъл. Плод на тези усилия са над 50 научни публикации – в широк диапазон: алгебра на мезоните, специална и обща теория на относителността, единна теория на полето и др. Продължава да отстоява класическата си интерпретация на квантовите процеси в ред методологични статии, чиито заглавия, например “2400 години квантова теория” или “Съществуват ли квантови скокове?” и др., сами подсказват ариергардните сражения, които води. Той сам признава, че “изпитва дълбок дискомфорт във връзка с квантовата механика” и добавя: “… всъщност никой не я разбира…“ През този период на преден план в творческите му интереси изплуват и младежките му увлечения по проблемите за същността на живата природа и съзнанието, пробудени от запознанството му с трудовете на немския зоолог Рихард Семон (1859 - 1918). В областта на теоретичната биология Семон, признавайки унаследяването на придобитите особености по време на живота на организма, издига хипотезата и за съществуването на т.нар. “клетъчна памет”, еднозначна с паметта при психическите процеси. Своите схващания по тези въпроси Шрьодингер излага в няколко статии, обединени впоследствие в книгата “Що е животът? От гледна точка на физика”, (издадена през 1944 г.), посрещната с голям интерес от научната общественост и дала тласък на следвоенните биофизични изследвания [11, 12]. Публичните му лекции, свързани с по-нататъшните му размисли по тези теми, ще се появят като книга под названието “Разум и материя” през 1958 г.

След като през 1947 г. отказва да се върне в Берлин, все пак през 1956 г. Шрьодингер се завръща във Виенския университет и оглавява създадената специално за него катедра по теоретична физика. Но вече неизлечимо болен, той умира на 4 януари 1961 г. По негово желание е погребан в селцето Алпах, в подножието на Тиролските Алпи.

 

 

Случаят с Шрьодингер и този с Планк (ако говорим за периода на изграждане на квантовата физика) са ярки примери на учени, лансирали “революционни” идеи в зенита на своя живот – около 40 годишни, за разлика от “младоците”: Хайзенберг – на 24 год., Дирак – на 24 год., Паули – на 25 год., Уленбек и Гаудсмит – по на 25 год., Айнщайн – на 26 год., Бор – на 28 год., и т.н. Не случайно маститите физици по онова време наричат теоретичната физика на първата четвърт на ХХ век Knabenphysik - “физика за момченца”. Изградени в духа на класическата физика учени, Шрьодингер и Планк, достигат да своите принципно не класични идеи с “насрещен бой”, подчинявайки се на логиката на научното търсене. И непрекъснато се опитват да се завърнат в “класическата русло”, съпротивлявайки се на младите, които, необременени от тежестите на научните традиции, отнасят “своите рожби” до недопустими (според тях) далечини и висоти. И “персонифицирането” на техните идеи – “Y-функцията на Шрьодингер” или “константата на Планк h” – се превръща за тях в научна трагедия.

Нека отбележим още една ясно изпъкваща особеност на Шрьодингер. Той е учен единак, няма ученици, да не говорим за школа… – ще каже сам той. В пълния списък от 167 научни публикации на Шрьодингер, само 8 са в съавторство с още един: с К. Колрауш, през 1914 г.; с М. Борн - 1935 г., с Т. Бродерик - 1940 г., с Л. Яноши - 1944 г. и др. В останалите близо 160 публикации той е единствен автор.

Често, когато с вълнение съм изучавал живота и дейността на видни учени, в мен са възниквали мисловни асоциации с жизнената съдба на съизмерими със своите постижения творчески личности от други области на духовното и интелектуално съзидание. Такива съпоставки съм срещал и у други биографи и есеисти. Например Айнщайн с Бетховен (усилията на Айнщайн за изграждане на единна теория на полето с късните квартети на Бетховен), или Файнман с Моцарт (аполоновия” характер, по терминологията на Ницше, творчество на двамата гении), или “Мефистофелското” в творчеството на Паули и Вагнер, и др. Никъде в биографията на Шрьодингер или в негови статии не се докоснах до “музикален акорд”. Докато един ден, заслушан в едно симфонично произведение на Густав Малер, в мен не се породи образът на Ервин Шрьодингер. Не само зодиакалната идентичност, далечните еврейски корени, австрийското гражданство, Виенската атмосфера, пък ако щете, и значителната физическа прилика. Но и монументалност, уникалност и унитарност на личност и творчество, богато оцветен емоционален живот, съизмеримост на интелектуалните и духовни постижения, драматизъм на жизнената съдба…

Нарекохме Шрьодингер “консерватор сред революционерите”. Всъщност понятията “консерватор”, “революционер” са от друга опера и са епитети, поставяни a posteriori. Не бих спорил кога една творческа личност е консерватор или дали това е добре или не. В науката се брои направената нова стъпка към истината. Още повече след като конгениалният събрат на Шрьодингер – Хайзенберг, – може би най-радикално мислещият от “квантовата плеада” физици, казва: “… добрият физик трябва да бъде колкото може по-консервативен”! Сам Шрьодингер заявява: “В своите научни изследвания, както и въобще в живота, аз никога не съм се придържал към някаква генерална линия, не съм следвал ръководеща програма, разчетена на дълъг срок”.

 

Бележки

            [1] За изследванията му по теорията на цветовете, които всъщност носят първоначалната известност на Шрьодингер (разбира се, след това засенчени от приноса му със създаването на вълновата механика), заслужава да се кажат няколко думи. Екснер и учениците му развиват идеите на Томас Юнг, Максуел и Хелмхолнц от 19-ти век и ги подкрепят с нови експериментални факти. Изхождайки от трикомпонентната цветометрия – сравняване на яркостта на различните цветове, всеки от които е съставен от наслагването на три “прости” цвята, – Шрьодингер разглежда тримерно векторно базисно пространство, подчиняващо се на афинната геометрия, и успява да изгради непротиворечива и завършена количествена математична теория, при която различните комбинации от векторите водят до характеристики като “оттенък”, “наситеност”, “яркост” и др., основа на съвременната фотометрия.

            [2] Големият немски математик Херман Вайл (1885 – 1955) е учен с голямо влияние (и конкретни приноси) в развитието на физиката в онези знаменити години на създаване на съвременната квантова и релативистична теория, а това често се отминава мимоходом, както впрочем и сега. Вайл не само познава дълбоко различните раздели на математиката, но има и съществен принос при разработването на методите за решаване на задачата за собствените стойности в диференциалните уравнения и специално в квантовата механика. По онова време Вайл вече е автор на един от първите варианти на единната теория на полето, обединяваща Айнщайновата теория на гравитацията с електродинамиката. Конкретно за влиянието му върху работите на Шрьодингер говори фактът, че в основните публикации от този период той изказва благодарност към него “за непосредствената помощ при разработване на методите за решение, указание за състоянието на съответния математичен проблем и препоръчана литература”. Една такава е и новопоявилата се (1924 г.) “Математични методи на физиката” на Рихард Курант и Давид Хилберт. Доколко “вътре” в квантовата механика е бил Вайл може да се съди и по издадената през 1927 г. негова книга “Теория на групите и квантовата механика”

            [3] Поради няколко предишни (1921 - 1923 гг.) погрешни работи по теоретична спектроскопия на Дьо Бройл (съвместно с А. Бовие), неговата научна репутация в Германия не е много висока, но в Цюрих Шрьодингер няма предубеждения към него.

            [4] Ето как предава този творчески момент Леон Ледерман (“Частицата Бог”, Изд-во “Просвета”, 1997 г., стр. 169):

“… Ервин Шрьодингер решил, че има нужда от почивка. Това станало десет дни преди Коледа на 1925 г. Шрьодингер бил компетентен, но неизвестен професор по физика в Цюрихския университет, а всички колежански преподаватели заслужават една коледна ваканция. Това обаче не била обикновена ваканция. Като оставил жена си у дома, Шрьодингер наел вила в швейцарските Алпи за две седмици и половина, взел със себе си няколко тетрадки, две перли и едно старо виенско гадже. Шрьодингер си самовъзложил мисията да спаси изпокърпената, проскърцваща квантова теория от онова време. За да изолира всички отвличащи го звуци, роденият във Виена физик пъхнал в ушите си по една перла. Сетне за вдъхновение курдисал гаджето в леглото. Шрьодингер си бил измислил работа за мерак. Трябвало да измисли нова теория и да ощастливява дамата. За късмет той бил достоен за задачите. (Ако не сте подготвени за подобни изисквания, не ставайте физик.)”.

            И завършва разказа си: … “Поради всичко туй аз лично прощавам на Шрьодингер романтичните му флиртове, които в края на краищата интересуват единствено биографите, историците на социологията и завистливите му колеги”.

            А ние прощаваме на Ледерман …

            Своите “Автобиографични скици” Шрьодингер завършва така: “Тук завършва моята хронологична автобиографична скица. Надявам се да съм добавил няколко идеи или детайли тук и там, които да не са твърде драстични. Трябва да се въздържам от създаването на пълна картина на живота си, защото не съм добър разказвач, а освен това би трябвало да изпусна една твърде съществена част от моя живот, в която става дума за моите взаимоотношения с жените. Преди всичко това без съмнение би разпалило клюки, а второ, едва ли е достатъчно интересно за други хора и науката; но не по-маловажно е, че никой не може да бъде достатъчно обективен в подобни неща”.

            Т.е. шеговитите думи на Ледерман не са безпочвени, а заключителният пасаж в “Автобиографията” му – случаен… Наистина, емоционалният живот на Шрьодингер е много богат и разнообразен. Емоционалните му увлечения са многобройни, дълготрайни и явни. Ако започнем да изброяваме само някои от тях, ще трябва да споменем доста имена от елита на тогавашното интелектуално и артистично общество. Впрочем и жена му има връзки със забележителни личности от този кръг. Друг е въпросът за правото на биографа да се рови в кошчето с мръсното бельо на гениите и доколко интимният им живот корелира с творческите им постижения. Тук въпросът е дискусионен, а за нас, възпитани в условията на “стерилния рационализъм”, смущаващ. Вече много десетилетия многотомните документирани изследвания на живота на творците не заобикалят такива блатисти местности. (Вж. напр. Walter Moore, A life of E. Schrodinger, Univ. Press, Cambrige, 1994). Богатият емоционален живот на Шрьодингер е ярък пример в това отношение. Живял е в началото на 20-ти век в сърцето на Европа, описано така добре от съученика му Стефан Цвайг в “Светът от вчера”. Всъщност това съвсем не е от “вчера”. Още Софокъл (в “Антигона”) казва: “… великите по начало прекрачват (съпружеските) обичаи; безспорно непоклатима е тогава единствено богинята Афродита…”.

            [5] По-конкретно в тези работи Шрьодингер разглежда хармоничния осцилатор, твърдия ротатор, атома на водорода и ефекта на Щарк. Всъщност в първия вариант на подготвената за публикуване статия Шрьодингер (и депозирана в редакцията на “An. der Phys.” преди Коледа на 1925 г.) достига до релативистичния вариант на вълновото уравнение ... известно днес като уравнение на Клейн-Гордон! Но пресмятанията му водят до значителни различия с известните по онова време експериментални резултати и той изтегля от редакцията на “An. der Phys.” представената статия, за да докара уравнението до неговото нерелативно приближение, носещо днес неговото име.

            [6] В предговора (на автора) към сборника има следния пасаж: “Намеквайки за тези шест статии от сборника, чието издание беше продиктувано изключително само поради големия интерес към тях, една млада дама каза на автора: “Нима не е истина, че когато сте започнали работа над тези статии вие даже не сте мислили, че от тях може да излезе такова умно нещо!”. Това е мнение, с което, при съответно разграничаване от ласкателния епитет, съм напълно съгласен. Нека все пак напомня, че обединените тук в един том работи възникнаха последователно една след друга.

            [7] Сега нямаме възможност, въпреки че тук му е мястото, да изложим предпоставките и предисторията на изграждането на квантовата механика, още по-малко – да представим по-подробно идеите и същността на тази теория. Съвсем естествено е да предположим, че тя се познава от онези, които четат тези редове. Детайлно и изчерпателно тези проблеми са разгледани, например в M. Jammer. Conceptual development of quantum mechanics. N.Y., McGraw-Hill, 1966; или J. Mehrа.

            [8] През 1926 г. в писмо до Айнщайн Шрьодингер пише: “Подходът на Бор към атомните проблеми е наистина забележителен. Той е напълно убеден, че всяко разбиране в обикновения смисъл на думата е невъзможно. Следователно разговорът почти веднага е насочен и въвлечен във философските проблеми и човек вече не знае дали наистина стои на позицията, която той атакува или наистина трябва да атакува позицията, която той защитава”.

            [9] За историята на науката не бива да спестим взаимно “скептичното” отношение на учените от двете страни на барикадата (по онова време). В писмо до Паули (1926 г.) Хайзенберг пише: ”Колкото повече разсъждавам за физичната страна на теорията на Шрьодингер, толкова по-отблъскваща ми се струва”. Не по-малко рязко се изказва и Шрьодингер за подхода на Хайзенберг към теорията на атома: “... аз знаех за неговата теория, обаче ме плашеха, да не кажа отблъскваха, струващите ми се много трудни методи на трансценденталната алгебра и отсъствието на нагледност”.

            [10] Ето как Карл Попер (“Безкрайното търсене”, Изд. къща “Златорог”, София, 1998 г.) описва това бягство:

            “След нахлуването на Хитлер в Австрия Шрьодингер и жена му едва успяха да се измъкнат. Тя карала колата им до едно затънтено място близо до италианската граница и там я изоставили. Преминават границата само с ръчния си багаж. От Рим, където пристигнали почти без стотинка, успели да се свържат по телефона с Де Валера, ирландския министър-председател, който в този момент бил в Женева и им казал да отидат при него. На италианско-швейцарската граница били заподозрени от италианските граничари, защото нямали почти никакъв багаж, а парите им били на стойност по-малко от един паунд. Свалили ги от влака, който напуснал граничния пункт без тях. В края на краищата им разрешили да вземат следващия влак за Швейцария…”.

            [11] Тук ще си позволя да добавя един по-дълъг пасаж от гл. 30 “Дебати с Шрьодингер”, (стр. 133 - 136) от споменатата книга на К. Попер, в който се анализират по-подробно натурфилософските възгледи на Шрьодингер. Този откъс ярко характеризира и непримиримия идеен сблъсък на две дълбоко мислещи конгениални личности.

            “… Шрьодингер бе възприел идеализма си от Шопенхауер. Но аз очаквах той да вижда слабостите на тази философия, за която Болцман се е отзовал грубо (…). Бях още по-учуден, когато Шрьодингер изказа сенсуалистки и позитивистки мнения като “цялото ни познание почива изцяло на сетивните възприятия”.

            Имахме и друг бурен сблъсък по повод на моята статия “Стрелата на времето”, в която твърдях, че съществуват физически процеси, които са необратими, независимо дали с тях може да се свърже някакво увеличаване на ентропията. (…) Шрьодингер бе написал някои интересни статии, опитвайки се да спаси теорията на Болцман, според която посоката на нарастване на ентропията изцяло предопределя посоката на времето (или “дефинира” тази посока). В тях той твърдеше, че тази теория би рухнала, ако имаше метод като предложения от мен, чрез който да установим посоката на стрелата на времето независимо от нарастване на ентропията.

            Дотук бяхме единодушни. Но когато го помолих да ми каже къде не съм прав, Шрьодингер ме обвини, че съм унищожил коравосърдечно най-красивата теория във физиката – теория с дълбоко философско съдържание, теория, която никой физик не би посмял да докосне. Според него бе нахалство, ако не и светотатство, един нефизик да атакува такава теория. Той продължи тази линия, добавяйки (в скоби) нов пасаж в “Разум и материя”: “Това е извънредно важно за митологията на всеки физик. Той не бива никога да въвежда нещо, което да установи независимост по посоката на стрелата на времето, иначе Болцмановата теория ще рухне”. Все още си мисля, че Шрьодингер е бил подведен от ентусиазма си: ако физикът или който и да е друг наистина може да установи независимо посоката на стрелата на времето и ако този факт наистина има онова следствие, което му приписваше (според мен с право) Шрьодингер, то той, ще не ще, трябва да приеме рухването на теорията на Болцман - Шрьодингер заедно с прилагания от нея аргумент в полза на идеализма. Отказът на Шрьодингер да приеме това бе неправомерен, освен ако не бе в състояние да открие друг изход. Но той смяташе, че друг изход няма.

            Друг сблъсък имахме по повод на една теза – маловажна според мен, – но той я смяташе за много важна в неговата прекрасна книга “Що е животът?”. Това е гениално произведение, особено краткият параграф, озаглавен “Записът на наследствения код”, който в самото си заглавие съдържа една от най-важните биологични теории. Всъщност книгата е чудо: написана за образования читател извън науката, тя съдържа нови и пионерски научни идеи. (…)

            Тук писах за някои от разногласията си с Шрьодингер, но имам към него огромен личен дълг: въпреки всичките ни кавги, които много пъти приличаха на окончателно разделяне на пътищата ни, той винаги се връщаше и подновяваше нашите спорове – спорове, които бяха по интересни и без съмнение по-вълнуващи от всички подобни, които съм имал с кой да е друг физик. Темите, които обсъждахме, бяха теми, по които се опитвах да пиша. А самият факт, че той повдигна въпроса “Що е животът?” в онази негова чудесна книга, ми даде куража да го поставям отново и отново многократно пред себе си”.

            [12] Дж. Уотсън, с когото Фр. Крик и (и М. Уилкинс) разделят Нобеловата награда по физиология или медицина за 1962 г. за “откриването на структурата на молекулата на ДНК” разказва: “Той (Ф. Крик) изостави физиката и се зае с биология, след като през 1946 г. прочете книгата на известния физик-теоретик Е. Шрьодингер “Що е животът? От гледна точка на физика”. В тази книга много изящно се излага предположението, че гените представляват една от най-важните съставни части на живата клетка и затова, да се разбере какво е живот, може само като се знае какво е поведението на гените”.

*********************

 

 

 

Преди доста години, когато писах това биографичното есе за Шрьодингер, мислех, че ще е удачно да предложа "Предисловие"-то на станалата класика негова книга "Що е животът? От гледна точка на физика". (Превод от руското издание на книгата "Что такое жизнь? С точки зрения физика", Атомиздат, Москва, 1972 г.). В предговора към това издание се казва: "Там, където Шрьодингер се изказва като философ, той допуска ред сериозни грешки. Съветският читател, добре знаещ основните положения на диалектическия материализъм, веднага ще ги забележи. Затова и "Епилог"-ът, който няма научна стойност, е изпуснат".

Сега, “когато му дойде времето” да посегнем към тази тема, Редколегията положи значителни усилия да намери крамолния текст и успя да се добере до него, както често досега, благодарение на бездънните запаси на доц. Боян Пенков. В негов превод (от немското издание “Was ist Leben. Die lebende mit den Augen das Physikers betrachtet”, Munchen, Poper, 1993) “Светът на Физиката” иска да запознае българския читател – по-възрастните, които са забравили диалектичния материализъм и по-младите, които не са чували за него, – с този опасен "Епилог".

И като бонус на нашата тазгодишна Шрьодингериада - пълният превод на книгата на Шрьодингер “Разум и материя”, която “Светът на физиката” предлага като “Четиво с продължение” за 2004 г. Тя представлява детайлно излагане на схващанията на автора, свързани с тази тематика.

 

ЕПИЛОГ

Детерминизъм и свободна воля

(от книгата "Що е животът? От гледна точка на физика")

Ервин Шрьодингер

 

Като награда за всички усилия, които sine ira et studio [1] положих, за да изложа чисто научната страна на нашия проблем, тук си позволявам да дам собствения си, по необходимост субективен, възглед върху философските изводи, за които този проблем дава повод.

Според изложеното дотук, времепространствените процеси в тялото на едно живо същество, свързани с душевната му дейност, съзнателните му или каквито и да са други прояви, са ако не строго детерминистични, то поне статистикодетерминистични (поради сложния си строеж и общоприетото във физикохимията тълкуване). На физиците бих искал да кажа, че, по моето по разни причини несподеляно мнение, при тези процеси квантовата неопределеност не играе биологически съществена роля, освен може би с това, че усилва случайността при процеси като клетъчното делене и предизвиканите от рентгеновите лъчи мутации – неща и без това от никого неоспорвани.

Нека отначало разгледаме това твърдение като даденост, както би сторил и всеки непреднамерен биолог, ако не беше добре познатото усещане, което възниква, когато "гледаш на себе си само като на механизъм" [2]. Създава се впечатлението, че всичко това противоречи на удостоверената от вътрешния ни опит свобода на волята.

Но непосредствените наблюдения, колкото и да са разнолики и нееднородни, съвсем не могат да си противоречат логически. Затова нека се опитаме от следните две предположения да изведем правилното, непротиворечиво заключение:

1. Тялото ми функционира като чист механизъм в съгласие с природните закони.

2. Все пак, въз основа на неопровержим и непосредствен опит зная, че управлявам неговите движения и мога да предвидя следствията от тях, които могат да имат решаващо значение; в този случай чувствам и поемам пълната отговорност за тях.

Единственото възможно следствие от тези две положения е следното: Аз (“аз” в най-широкия смисъл на думата, т.е. всяко съзнателно мислещо одухотворено същество, което е означавало или осъзнало себе си като "аз") [3] е лицето, доколкото изобщо съществува, което управлява "движението на атомите" в съгласие с природните закони.

Когато принадлежиш към културен кръг, в който определени понятия са имали или имат у други народи по-широк смисъл, но около теб вече са стеснени и специализирани, можеш да си позволиш да формулираш горния извод с толкова обикновени думи, колкото това налага самият проблем. Звучи богохулно и безумно, ако, изразявайки се по християнски, заявим: "Значи, аз съм Господ Бог". Нека обаче за момент не обръщаме внимание на това и поразмислим дали горното следствие не се приближава най-плътно до едно биологично доказателство за съществуването както на Бога, така и на безсмъртието.

Всъщност този възглед не е нов. Доколкото знам първите сведения в тази насока ни водят поне 2500 години назад. Още в ранните големи Упанишади на индийската философия тъждеството Атман = Браман (личното Аз съвпада с вездесъщото и всеобхващащо вечно Аз) не бива схващано като богохулство, а обратно – като най-дълбоко вникване в природното действие. Всички изучаващи Веданта са се стремили, щом могат да проговорят, да асимилират тази голяма мисъл.

Също така мнозина мистици, в продължение на векове, независимо един от друг и все пак в пълна хармония (като частиците на идеален газ) са описвали уникалното си преживяване с думи, равносилни на поетичния израз: "Deus factus sum" ("Станах Господ Бог").

Тази представа е останала чужда на западното мислене, макар Шопенхауер и други да са я застъпвали и въпреки че истински влюбените при вида на обичаното същество осъзнават, че мислите и радостите им не само си приличат, а са дори едно и също нещо. За съжаление влюбените обикновено са дотам заети с изблика на чувствата си, че не могат ясно да мислят – и затова много приличат на мистиците.

Позволявам си още няколко забележки. Съзнание се изживява само в единствено число и никога в множествено. Дори в патологичните случаи на раздвояване на съзнанието или личността, двете самоличности си сменят местата, но не се изявяват едновременно. В сънищата си наистина играем едновременно ролите на различни лица, но не без да правим разлика: хем сме една личност и действаме и говорим като такава непосредствено, чакайки често пъти с нетърпение отговора или реакцията на другата личност, без да обръщаме внимание на това, че всъщност управляваме действията и думите и на другата личност също като и на собствената.

Как възниква всъщност (така настойчиво оспорваната от авторите на Упанишадите) представа за множественост? Съзнанието е в тясна връзка с и в зависимост от физичното състояние на една ограничена част на вещественото, на тялото. (Обърнете внимание на душевните изменения по време на телесното развитие в пубертета, при стареенето и т.н., или да си спомним за действията на треската, наркозата, опиянението, мозъчните увреждания и др.) Съществуват обаче много на брой еднакви тела. Затова естествено е да мислим съзнанието и духа в множествено число. Вероятно всички обикновени и образователно недеформирани хора споделят този възглед с повечето западни философи.

Оттук до изнамирането на душата – толкова души, колкото тела – има само една малка крачка и възниква въпросът душите смъртни ли са като телата или не и дали са способни да съществуват сами по себе си. Първата възможност не ни допада истински, докато втората просто изпуска предвид или отрича фактите, върху които се основава хипотезата за множествеността. Задавани са и по-простодушни въпроси: имат ли душа животните? Задаван е дори въпросът дали и жените имат душа или само мъжете…

Следствия от този вид, дори и формулирани колебливо, разтърсват доверието в хипотезата за множествеността, споделяна от всички официални западни вероизповедания. Не постъпваме ли още по-безумно, ако, отхвърляйки грубото й суеверие, но запазвайки наивната представа за множествеността на душите, ние се надяваме, че сме й намерили слабото място с обяснението, че душите са преходни и загиват заедно със своите тела?

Остава ни само едно – да се придържаме към непосредствения опит, че съзнанието е в единствено число, множественото му число не познаваме; че само едно нещо е действително и че това, което ни се представя множествено, е само едно илюзорно създадено множество (индийската майа) от различни проявления на това Едно. Същата илюзия възниква в галерия от огледала и така Маунт-Еверест и Гауризанкар се оказват един и същи връх, но видян от две различни посоки [4].

Разбира се, главите ни са пълни с разни истории за духове и привидения, които ни пречат да приемем такова просто решение. Казват ми например, че аз изобщо не виждам онова дърво пред прозореца ми. Чрез един хитър трик (който засега бил недостатъчно изследван) истинското дърво препращало своя образ в моето съзнание и възприятието разполага само с тоя образ. Ако на мое място застане друг, същото дърво и на неговата душа ще прати свой образ. Аз виждам моето дърво, а той неговото (поразително подобно на моето), но какво собствено е дърво [5], не знаем. Това пресилване дължим на Кант. Щом решим, че съзнанието е едно singulare tantum [6], Кантовият възглед бива изместен веднага от увереността, че има само едно дърво и всичко друго е магията на игра с огледала.

И все пак сме твърдо уверени, че съвкупността на личния опит и спомени образува едно цяло, съвсем различно от същото цяло на другите хора. Това единство наричаме "Аз". Що е това "Аз"?

При по-внимателно вглеждане мисля, че то е нещо повече от струпването на отделни усещания и спомени, че е нещо като екран, върху който те са проектирани. И един внимателен самоанализ ни убеждава, че Аз-ът е една основа, върху която са нанесени образите. Може да се случи да попаднеш в далечна страна, да не виждаш приятелите си и почти да ги забравиш; но намираш нови приятели и споделяш живота си с тях също тъй интензивно, както и по-рано. Спомените за предишния живот все повече губят значението си. Стига се дотам да кажеш в трето лице: "младежът, който бях тогава" и вероятно героят на романа, който четеш, ти изглежда по-близък и по-жив. А няма разрив, няма смърт, която да е помежду. Дори и някой сръчен хипнотизатор да успее да изтрие всички спомени на един човек, няма да кажем, че го е умъртвил. Няма да оплакваме загубата на едно личностно съществуване.

И тя никога няма да настъпи.

Бележка към епилога

Застъпеният тук възглед се покрива с оня, представен от Олдъс Хъксли в книгата му с подходящото заглавие Perеnnial Philosophy (London, 1946). Чудесната му книга представя добре не само проблема, но ред обстоятелства, които го правят труден за разбиране и лесно пораждащ противоречия.

Превод от немски: Боян Пенков

 

Бележки на преводача

[1] Без гняв и пристрастие (Тацит, Анали, 1.1.).

[2] В кавички Шрьодингер е поставил израза, вече изяснен и често повтарян в основния текст на книгата.

[3] В оригинала е Ich, с главна буква, което в немския език прави думата съществително.

[4] До началото на 20-ти век не е било ясно, дали близките Хималайски върхове Гауризанкар (7144 m) и Чомолунгма (Еверест, 8850 m) са едно и също или две различни възвишения.

[5] В оригинала der Baum an sich.

[6] Дума, която няма множествено число.

 

**************

Бележка на главния редактор

Бъррр … А бе, май че цензорът на руското издание на “Що е животът?” е имал известно основание за пропускане на “Епилога” ... Но щом го е мислил Шрьодингер, защо да не се замислим и ние…

Н. Ахабабян